Решение квадратного уравнения -65x² +61x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-65) • 1 = 3721 - (-260) = 3721 + 260 = 3981

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 3981) / (2 • -65) = (-61 + 63.095166217389) / -130 = 2.0951662173894 / -130 = -0.016116663210688

x₂ = (-61 - √ 3981) / (2 • -65) = (-61 - 63.095166217389) / -130 = -124.09516621739 / -130 = 0.95457820167223

Ответ: x₁ = -0.016116663210688, x₂ = 0.95457820167223.

Два корня уравнения x₁ = -0.016116663210688, x₂ = 0.95457820167223 означают, в этих точках график пересекает ось X