Решение квадратного уравнения -65x² +61x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-65) • 12 = 3721 - (-3120) = 3721 + 3120 = 6841

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 6841) / (2 • -65) = (-61 + 82.710337927009) / -130 = 21.710337927009 / -130 = -0.16700259943853

x₂ = (-61 - √ 6841) / (2 • -65) = (-61 - 82.710337927009) / -130 = -143.71033792701 / -130 = 1.1054641379001

Ответ: x₁ = -0.16700259943853, x₂ = 1.1054641379001.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16700259943853, x₂ = 1.1054641379001 означают, в этих точках график пересекает ось X