Решение квадратного уравнения -65x² +61x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-65) • 3 = 3721 - (-780) = 3721 + 780 = 4501

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 4501) / (2 • -65) = (-61 + 67.089492470878) / -130 = 6.089492470878 / -130 = -0.046842249775985

x₂ = (-61 - √ 4501) / (2 • -65) = (-61 - 67.089492470878) / -130 = -128.08949247088 / -130 = 0.98530378823752

Ответ: x₁ = -0.046842249775985, x₂ = 0.98530378823752.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.046842249775985, x₂ = 0.98530378823752 означают, в этих точках график пересекает ось X