Решение квадратного уравнения -65x² +61x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-65) • 31 = 3721 - (-8060) = 3721 + 8060 = 11781

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 11781) / (2 • -65) = (-61 + 108.54031509075) / -130 = 47.540315090753 / -130 = -0.36569473146733

x₂ = (-61 - √ 11781) / (2 • -65) = (-61 - 108.54031509075) / -130 = -169.54031509075 / -130 = 1.3041562699289

Ответ: x₁ = -0.36569473146733, x₂ = 1.3041562699289.

Два корня уравнения x₁ = -0.36569473146733, x₂ = 1.3041562699289 означают, в этих точках график пересекает ось X