Решение квадратного уравнения -65x² +61x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-65) • 75 = 3721 - (-19500) = 3721 + 19500 = 23221

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 23221) / (2 • -65) = (-61 + 152.38438240187) / -130 = 91.384382401872 / -130 = -0.70295678770671

x₂ = (-61 - √ 23221) / (2 • -65) = (-61 - 152.38438240187) / -130 = -213.38438240187 / -130 = 1.6414183261682

Ответ: x₁ = -0.70295678770671, x₂ = 1.6414183261682.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.70295678770671, x₂ = 1.6414183261682 означают, в этих точках график пересекает ось X