Решение квадратного уравнения -65x² +61x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-65) • 9 = 3721 - (-2340) = 3721 + 2340 = 6061

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 6061) / (2 • -65) = (-61 + 77.852424496608) / -130 = 16.852424496608 / -130 = -0.12963403458929

x₂ = (-61 - √ 6061) / (2 • -65) = (-61 - 77.852424496608) / -130 = -138.85242449661 / -130 = 1.0680955730508

Ответ: x₁ = -0.12963403458929, x₂ = 1.0680955730508.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12963403458929, x₂ = 1.0680955730508 означают, в этих точках график пересекает ось X