Решение квадратного уравнения -65x² +61x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-65) • 97 = 3721 - (-25220) = 3721 + 25220 = 28941

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 28941) / (2 • -65) = (-61 + 170.12054549642) / -130 = 109.12054549642 / -130 = -0.83938881151093

x₂ = (-61 - √ 28941) / (2 • -65) = (-61 - 170.12054549642) / -130 = -231.12054549642 / -130 = 1.7778503499725

Ответ: x₁ = -0.83938881151093, x₂ = 1.7778503499725.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83938881151093, x₂ = 1.7778503499725 означают, в этих точках график пересекает ось X