Решение квадратного уравнения -65x² +63x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 63² - 4 • (-65) • 31 = 3969 - (-8060) = 3969 + 8060 = 12029

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-63 + √ 12029) / (2 • -65) = (-63 + 109.67679791095) / -130 = 46.676797910953 / -130 = -0.35905229162271

x₂ = (-63 - √ 12029) / (2 • -65) = (-63 - 109.67679791095) / -130 = -172.67679791095 / -130 = 1.3282830608535

Ответ: x₁ = -0.35905229162271, x₂ = 1.3282830608535.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.35905229162271, x₂ = 1.3282830608535 означают, в этих точках график пересекает ось X