Решение квадратного уравнения -65x² +64x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-65) • (-11) = 4096 - 2860 = 1236

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 1236) / (2 • -65) = (-64 + 35.156791662494) / -130 = -28.843208337506 / -130 = 0.22187083336543

x₂ = (-64 - √ 1236) / (2 • -65) = (-64 - 35.156791662494) / -130 = -99.156791662494 / -130 = 0.76274455124995

Ответ: x₁ = 0.22187083336543, x₂ = 0.76274455124995.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.22187083336543, x₂ = 0.76274455124995 означают, в этих точках график пересекает ось X