Решение квадратного уравнения -65x² +64x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-65) • (-9) = 4096 - 2340 = 1756

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 1756) / (2 • -65) = (-64 + 41.904653679514) / -130 = -22.095346320486 / -130 = 0.16996420246528

x₂ = (-64 - √ 1756) / (2 • -65) = (-64 - 41.904653679514) / -130 = -105.90465367951 / -130 = 0.81465118215011

Ответ: x₁ = 0.16996420246528, x₂ = 0.81465118215011.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.16996420246528, x₂ = 0.81465118215011 означают, в этих точках график пересекает ось X