Решение квадратного уравнения -65x² +64x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-65) • 1 = 4096 - (-260) = 4096 + 260 = 4356

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 4356) / (2 • -65) = (-64 + 66) / -130 = 2 / -130 = -0.015384615384615

x₂ = (-64 - √ 4356) / (2 • -65) = (-64 - 66) / -130 = -130 / -130 = 1

Ответ: x₁ = -0.015384615384615, x₂ = 1.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.015384615384615, x₂ = 1 означают, в этих точках график пересекает ось X