Решение квадратного уравнения -65x² +64x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-65) • 19 = 4096 - (-4940) = 4096 + 4940 = 9036

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 9036) / (2 • -65) = (-64 + 95.057877106529) / -130 = 31.057877106529 / -130 = -0.2389067469733

x₂ = (-64 - √ 9036) / (2 • -65) = (-64 - 95.057877106529) / -130 = -159.05787710653 / -130 = 1.2235221315887

Ответ: x₁ = -0.2389067469733, x₂ = 1.2235221315887.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2389067469733, x₂ = 1.2235221315887 означают, в этих точках график пересекает ось X