Решение квадратного уравнения -65x² +64x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-65) • 27 = 4096 - (-7020) = 4096 + 7020 = 11116

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 11116) / (2 • -65) = (-64 + 105.43244282478) / -130 = 41.432442824778 / -130 = -0.31871109865214

x₂ = (-64 - √ 11116) / (2 • -65) = (-64 - 105.43244282478) / -130 = -169.43244282478 / -130 = 1.3033264832675

Ответ: x₁ = -0.31871109865214, x₂ = 1.3033264832675.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31871109865214, x₂ = 1.3033264832675 означают, в этих точках график пересекает ось X