Решение квадратного уравнения -65x² +64x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-65) • 31 = 4096 - (-8060) = 4096 + 8060 = 12156

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 12156) / (2 • -65) = (-64 + 110.2542516187) / -130 = 46.254251618702 / -130 = -0.35580193552848

x₂ = (-64 - √ 12156) / (2 • -65) = (-64 - 110.2542516187) / -130 = -174.2542516187 / -130 = 1.3404173201439

Ответ: x₁ = -0.35580193552848, x₂ = 1.3404173201439.

Два корня уравнения x₁ = -0.35580193552848, x₂ = 1.3404173201439 означают, в этих точках график пересекает ось X