Решение квадратного уравнения -65x² +64x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-65) • 32 = 4096 - (-8320) = 4096 + 8320 = 12416

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 12416) / (2 • -65) = (-64 + 111.42710621747) / -130 = 47.427106217473 / -130 = -0.36482389398056

x₂ = (-64 - √ 12416) / (2 • -65) = (-64 - 111.42710621747) / -130 = -175.42710621747 / -130 = 1.3494392785959

Ответ: x₁ = -0.36482389398056, x₂ = 1.3494392785959.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.36482389398056, x₂ = 1.3494392785959 означают, в этих точках график пересекает ось X