Решение квадратного уравнения -65x² +64x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-65) • 51 = 4096 - (-13260) = 4096 + 13260 = 17356

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 17356) / (2 • -65) = (-64 + 131.742172443) / -130 = 67.742172442996 / -130 = -0.52109363417689

x₂ = (-64 - √ 17356) / (2 • -65) = (-64 - 131.742172443) / -130 = -195.742172443 / -130 = 1.5057090187923

Ответ: x₁ = -0.52109363417689, x₂ = 1.5057090187923.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.52109363417689, x₂ = 1.5057090187923 означают, в этих точках график пересекает ось X