Решение квадратного уравнения -65x² +64x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-65) • 54 = 4096 - (-14040) = 4096 + 14040 = 18136

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 18136) / (2 • -65) = (-64 + 134.66996695626) / -130 = 70.669966956259 / -130 = -0.54361513043276

x₂ = (-64 - √ 18136) / (2 • -65) = (-64 - 134.66996695626) / -130 = -198.66996695626 / -130 = 1.5282305150481

Ответ: x₁ = -0.54361513043276, x₂ = 1.5282305150481.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54361513043276, x₂ = 1.5282305150481 означают, в этих точках график пересекает ось X