Решение квадратного уравнения -65x² +64x +89 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-65) • 89 = 4096 - (-23140) = 4096 + 23140 = 27236

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 27236) / (2 • -65) = (-64 + 165.03332996701) / -130 = 101.03332996701 / -130 = -0.77717946128469

x₂ = (-64 - √ 27236) / (2 • -65) = (-64 - 165.03332996701) / -130 = -229.03332996701 / -130 = 1.7617948459001

Ответ: x₁ = -0.77717946128469, x₂ = 1.7617948459001.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77717946128469, x₂ = 1.7617948459001 означают, в этих точках график пересекает ось X