Решение квадратного уравнения -65x² +64x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-65) • 97 = 4096 - (-25220) = 4096 + 25220 = 29316

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 29316) / (2 • -65) = (-64 + 171.2191578066) / -130 = 107.2191578066 / -130 = -0.82476275235843

x₂ = (-64 - √ 29316) / (2 • -65) = (-64 - 171.2191578066) / -130 = -235.2191578066 / -130 = 1.8093781369738

Ответ: x₁ = -0.82476275235843, x₂ = 1.8093781369738.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82476275235843, x₂ = 1.8093781369738 означают, в этих точках график пересекает ось X