Решение квадратного уравнения -65x² +65x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-65) • (-9) = 4225 - 2340 = 1885

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 1885) / (2 • -65) = (-65 + 43.416586692185) / -130 = -21.583413307815 / -130 = 0.16602625621396

x₂ = (-65 - √ 1885) / (2 • -65) = (-65 - 43.416586692185) / -130 = -108.41658669218 / -130 = 0.83397374378604

Ответ: x₁ = 0.16602625621396, x₂ = 0.83397374378604.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.16602625621396, x₂ = 0.83397374378604 означают, в этих точках график пересекает ось X