Решение квадратного уравнения -65x² +65x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-65) • 11 = 4225 - (-2860) = 4225 + 2860 = 7085

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 7085) / (2 • -65) = (-65 + 84.172442046076) / -130 = 19.172442046076 / -130 = -0.14748032343135

x₂ = (-65 - √ 7085) / (2 • -65) = (-65 - 84.172442046076) / -130 = -149.17244204608 / -130 = 1.1474803234314

Ответ: x₁ = -0.14748032343135, x₂ = 1.1474803234314.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14748032343135, x₂ = 1.1474803234314 означают, в этих точках график пересекает ось X