Решение квадратного уравнения -65x² +65x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-65) • 19 = 4225 - (-4940) = 4225 + 4940 = 9165

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 9165) / (2 • -65) = (-65 + 95.734006497169) / -130 = 30.734006497169 / -130 = -0.23641543459361

x₂ = (-65 - √ 9165) / (2 • -65) = (-65 - 95.734006497169) / -130 = -160.73400649717 / -130 = 1.2364154345936

Ответ: x₁ = -0.23641543459361, x₂ = 1.2364154345936.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23641543459361, x₂ = 1.2364154345936 означают, в этих точках график пересекает ось X