Решение квадратного уравнения -65x² +65x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-65) • 31 = 4225 - (-8060) = 4225 + 8060 = 12285

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 12285) / (2 • -65) = (-65 + 110.83771921147) / -130 = 45.837719211467 / -130 = -0.35259784008821

x₂ = (-65 - √ 12285) / (2 • -65) = (-65 - 110.83771921147) / -130 = -175.83771921147 / -130 = 1.3525978400882

Ответ: x₁ = -0.35259784008821, x₂ = 1.3525978400882.

Два корня уравнения x₁ = -0.35259784008821, x₂ = 1.3525978400882 означают, в этих точках график пересекает ось X