Решение квадратного уравнения -65x² +65x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-65) • 75 = 4225 - (-19500) = 4225 + 19500 = 23725

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 23725) / (2 • -65) = (-65 + 154.02921800749) / -130 = 89.029218007494 / -130 = -0.68484013851918

x₂ = (-65 - √ 23725) / (2 • -65) = (-65 - 154.02921800749) / -130 = -219.02921800749 / -130 = 1.6848401385192

Ответ: x₁ = -0.68484013851918, x₂ = 1.6848401385192.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68484013851918, x₂ = 1.6848401385192 означают, в этих точках график пересекает ось X