Решение квадратного уравнения -65x² +65x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-65) • 78 = 4225 - (-20280) = 4225 + 20280 = 24505

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 24505) / (2 • -65) = (-65 + 156.5407295243) / -130 = 91.5407295243 / -130 = -0.70415945787923

x₂ = (-65 - √ 24505) / (2 • -65) = (-65 - 156.5407295243) / -130 = -221.5407295243 / -130 = 1.7041594578792

Ответ: x₁ = -0.70415945787923, x₂ = 1.7041594578792.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.70415945787923, x₂ = 1.7041594578792 означают, в этих точках график пересекает ось X