Решение квадратного уравнения -65x² +65x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-65) • 9 = 4225 - (-2340) = 4225 + 2340 = 6565

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 6565) / (2 • -65) = (-65 + 81.024687595819) / -130 = 16.024687595819 / -130 = -0.12326682766014

x₂ = (-65 - √ 6565) / (2 • -65) = (-65 - 81.024687595819) / -130 = -146.02468759582 / -130 = 1.1232668276601

Ответ: x₁ = -0.12326682766014, x₂ = 1.1232668276601.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12326682766014, x₂ = 1.1232668276601 означают, в этих точках график пересекает ось X