Решение квадратного уравнения -65x² +65x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-65) • 97 = 4225 - (-25220) = 4225 + 25220 = 29445

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 29445) / (2 • -65) = (-65 + 171.59545448525) / -130 = 106.59545448525 / -130 = -0.81996503450193

x₂ = (-65 - √ 29445) / (2 • -65) = (-65 - 171.59545448525) / -130 = -236.59545448525 / -130 = 1.8199650345019

Ответ: x₁ = -0.81996503450193, x₂ = 1.8199650345019.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81996503450193, x₂ = 1.8199650345019 означают, в этих точках график пересекает ось X