Решение квадратного уравнения -65x² +66x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 66² - 4 • (-65) • 31 = 4356 - (-8060) = 4356 + 8060 = 12416

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-66 + √ 12416) / (2 • -65) = (-66 + 111.42710621747) / -130 = 45.427106217473 / -130 = -0.34943927859595

x₂ = (-66 - √ 12416) / (2 • -65) = (-66 - 111.42710621747) / -130 = -177.42710621747 / -130 = 1.3648238939806

Ответ: x₁ = -0.34943927859595, x₂ = 1.3648238939806.

Два корня уравнения x₁ = -0.34943927859595, x₂ = 1.3648238939806 означают, в этих точках график пересекает ось X