Решение квадратного уравнения -65x² +67x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-65) • (-11) = 4489 - 2860 = 1629

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 1629) / (2 • -65) = (-67 + 40.360872141221) / -130 = -26.639127858779 / -130 = 0.20491636814445

x₂ = (-67 - √ 1629) / (2 • -65) = (-67 - 40.360872141221) / -130 = -107.36087214122 / -130 = 0.82585286262478

Ответ: x₁ = 0.20491636814445, x₂ = 0.82585286262478.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.20491636814445, x₂ = 0.82585286262478 означают, в этих точках график пересекает ось X