Решение квадратного уравнения -65x² +67x -13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-65) • (-13) = 4489 - 3380 = 1109

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 1109) / (2 • -65) = (-67 + 33.301651610693) / -130 = -33.698348389307 / -130 = 0.25921806453313

x₂ = (-67 - √ 1109) / (2 • -65) = (-67 - 33.301651610693) / -130 = -100.30165161069 / -130 = 0.7715511662361

Ответ: x₁ = 0.25921806453313, x₂ = 0.7715511662361.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.25921806453313, x₂ = 0.7715511662361 означают, в этих точках график пересекает ось X