Решение квадратного уравнения -65x² +67x -17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-65) • (-17) = 4489 - 4420 = 69

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 69) / (2 • -65) = (-67 + 8.3066238629181) / -130 = -58.693376137082 / -130 = 0.45148750874678

x₂ = (-67 - √ 69) / (2 • -65) = (-67 - 8.3066238629181) / -130 = -75.306623862918 / -130 = 0.57928172202245

Ответ: x₁ = 0.45148750874678, x₂ = 0.57928172202245.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.45148750874678, x₂ = 0.57928172202245 означают, в этих точках график пересекает ось X