Решение квадратного уравнения -65x² +67x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-65) • 11 = 4489 - (-2860) = 4489 + 2860 = 7349

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 7349) / (2 • -65) = (-67 + 85.726308680591) / -130 = 18.726308680591 / -130 = -0.14404852831224

x₂ = (-67 - √ 7349) / (2 • -65) = (-67 - 85.726308680591) / -130 = -152.72630868059 / -130 = 1.1748177590815

Ответ: x₁ = -0.14404852831224, x₂ = 1.1748177590815.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14404852831224, x₂ = 1.1748177590815 означают, в этих точках график пересекает ось X