Решение квадратного уравнения -65x² +67x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-65) • 12 = 4489 - (-3120) = 4489 + 3120 = 7609

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 7609) / (2 • -65) = (-67 + 87.229582138171) / -130 = 20.229582138171 / -130 = -0.15561217029363

x₂ = (-67 - √ 7609) / (2 • -65) = (-67 - 87.229582138171) / -130 = -154.22958213817 / -130 = 1.1863814010629

Ответ: x₁ = -0.15561217029363, x₂ = 1.1863814010629.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15561217029363, x₂ = 1.1863814010629 означают, в этих точках график пересекает ось X