Решение квадратного уравнения -65x² +67x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-65) • 13 = 4489 - (-3380) = 4489 + 3380 = 7869

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 7869) / (2 • -65) = (-67 + 88.70738413458) / -130 = 21.70738413458 / -130 = -0.16697987795831

x₂ = (-67 - √ 7869) / (2 • -65) = (-67 - 88.70738413458) / -130 = -155.70738413458 / -130 = 1.1977491087275

Ответ: x₁ = -0.16697987795831, x₂ = 1.1977491087275.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16697987795831, x₂ = 1.1977491087275 означают, в этих точках график пересекает ось X