Решение квадратного уравнения -65x² +67x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-65) • 14 = 4489 - (-3640) = 4489 + 3640 = 8129

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 8129) / (2 • -65) = (-67 + 90.160967164289) / -130 = 23.160967164289 / -130 = -0.17816128587915

x₂ = (-67 - √ 8129) / (2 • -65) = (-67 - 90.160967164289) / -130 = -157.16096716429 / -130 = 1.2089305166484

Ответ: x₁ = -0.17816128587915, x₂ = 1.2089305166484.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17816128587915, x₂ = 1.2089305166484 означают, в этих точках график пересекает ось X