Решение квадратного уравнения -65x² +67x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-65) • 16 = 4489 - (-4160) = 4489 + 4160 = 8649

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 8649) / (2 • -65) = (-67 + 93) / -130 = 26 / -130 = -0.2

x₂ = (-67 - √ 8649) / (2 • -65) = (-67 - 93) / -130 = -160 / -130 = 1.2307692307692

Ответ: x₁ = -0.2, x₂ = 1.2307692307692.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2, x₂ = 1.2307692307692 означают, в этих точках график пересекает ось X