Решение квадратного уравнения -65x² +67x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-65) • 19 = 4489 - (-4940) = 4489 + 4940 = 9429

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 9429) / (2 • -65) = (-67 + 97.103038057519) / -130 = 30.103038057519 / -130 = -0.23156183121169

x₂ = (-67 - √ 9429) / (2 • -65) = (-67 - 97.103038057519) / -130 = -164.10303805752 / -130 = 1.2623310619809

Ответ: x₁ = -0.23156183121169, x₂ = 1.2623310619809.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23156183121169, x₂ = 1.2623310619809 означают, в этих точках график пересекает ось X