Решение квадратного уравнения -65x² +67x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-65) • 3 = 4489 - (-780) = 4489 + 780 = 5269

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 5269) / (2 • -65) = (-67 + 72.587877775838) / -130 = 5.587877775838 / -130 = -0.042983675198754

x₂ = (-67 - √ 5269) / (2 • -65) = (-67 - 72.587877775838) / -130 = -139.58787777584 / -130 = 1.073752905968

Ответ: x₁ = -0.042983675198754, x₂ = 1.073752905968.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.042983675198754, x₂ = 1.073752905968 означают, в этих точках график пересекает ось X