Решение квадратного уравнения -65x² +67x +30 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-65) • 30 = 4489 - (-7800) = 4489 + 7800 = 12289

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 12289) / (2 • -65) = (-67 + 110.85576214162) / -130 = 43.855762141623 / -130 = -0.33735201647402

x₂ = (-67 - √ 12289) / (2 • -65) = (-67 - 110.85576214162) / -130 = -177.85576214162 / -130 = 1.3681212472433

Ответ: x₁ = -0.33735201647402, x₂ = 1.3681212472433.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33735201647402, x₂ = 1.3681212472433 означают, в этих точках график пересекает ось X