Решение квадратного уравнения -65x² +67x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-65) • 31 = 4489 - (-8060) = 4489 + 8060 = 12549

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 12549) / (2 • -65) = (-67 + 112.0223192047) / -130 = 45.022319204701 / -130 = -0.34632553234386

x₂ = (-67 - √ 12549) / (2 • -65) = (-67 - 112.0223192047) / -130 = -179.0223192047 / -130 = 1.3770947631131

Ответ: x₁ = -0.34632553234386, x₂ = 1.3770947631131.

Два корня уравнения x₁ = -0.34632553234386, x₂ = 1.3770947631131 означают, в этих точках график пересекает ось X