Решение квадратного уравнения -65x² +67x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-65) • 37 = 4489 - (-9620) = 4489 + 9620 = 14109

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 14109) / (2 • -65) = (-67 + 118.78131166139) / -130 = 51.781311661389 / -130 = -0.39831778201068

x₂ = (-67 - √ 14109) / (2 • -65) = (-67 - 118.78131166139) / -130 = -185.78131166139 / -130 = 1.4290870127799

Ответ: x₁ = -0.39831778201068, x₂ = 1.4290870127799.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39831778201068, x₂ = 1.4290870127799 означают, в этих точках график пересекает ось X