Решение квадратного уравнения -65x² +67x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-65) • 78 = 4489 - (-20280) = 4489 + 20280 = 24769

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 24769) / (2 • -65) = (-67 + 157.38170160473) / -130 = 90.381701604729 / -130 = -0.69524385849792

x₂ = (-67 - √ 24769) / (2 • -65) = (-67 - 157.38170160473) / -130 = -224.38170160473 / -130 = 1.7260130892671

Ответ: x₁ = -0.69524385849792, x₂ = 1.7260130892671.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69524385849792, x₂ = 1.7260130892671 означают, в этих точках график пересекает ось X