Решение квадратного уравнения -65x² +67x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-65) • 9 = 4489 - (-2340) = 4489 + 2340 = 6829

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 6829) / (2 • -65) = (-67 + 82.637763764516) / -130 = 15.637763764516 / -130 = -0.12029049049628

x₂ = (-67 - √ 6829) / (2 • -65) = (-67 - 82.637763764516) / -130 = -149.63776376452 / -130 = 1.1510597212655

Ответ: x₁ = -0.12029049049628, x₂ = 1.1510597212655.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12029049049628, x₂ = 1.1510597212655 означают, в этих точках график пересекает ось X