Решение квадратного уравнения -65x² +67x +91 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-65) • 91 = 4489 - (-23660) = 4489 + 23660 = 28149

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 28149) / (2 • -65) = (-67 + 167.77663722938) / -130 = 100.77663722938 / -130 = -0.77520490176449

x₂ = (-67 - √ 28149) / (2 • -65) = (-67 - 167.77663722938) / -130 = -234.77663722938 / -130 = 1.8059741325337

Ответ: x₁ = -0.77520490176449, x₂ = 1.8059741325337.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77520490176449, x₂ = 1.8059741325337 означают, в этих точках график пересекает ось X