Решение квадратного уравнения -65x² +67x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-65) • 97 = 4489 - (-25220) = 4489 + 25220 = 29709

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 29709) / (2 • -65) = (-67 + 172.36298906668) / -130 = 105.36298906668 / -130 = -0.81048453128214

x₂ = (-67 - √ 29709) / (2 • -65) = (-67 - 172.36298906668) / -130 = -239.36298906668 / -130 = 1.8412537620514

Ответ: x₁ = -0.81048453128214, x₂ = 1.8412537620514.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81048453128214, x₂ = 1.8412537620514 означают, в этих точках график пересекает ось X