Решение квадратного уравнения -65x² +68x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • (-65) • 19 = 4624 - (-4940) = 4624 + 4940 = 9564

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 9564) / (2 • -65) = (-68 + 97.795705427181) / -130 = 29.795705427181 / -130 = -0.22919773405524

x₂ = (-68 - √ 9564) / (2 • -65) = (-68 - 97.795705427181) / -130 = -165.79570542718 / -130 = 1.2753515802091

Ответ: x₁ = -0.22919773405524, x₂ = 1.2753515802091.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22919773405524, x₂ = 1.2753515802091 означают, в этих точках график пересекает ось X