Решение квадратного уравнения -65x² +68x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • (-65) • 31 = 4624 - (-8060) = 4624 + 8060 = 12684

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 12684) / (2 • -65) = (-68 + 112.62326580241) / -130 = 44.623265802409 / -130 = -0.34325589078776

x₂ = (-68 - √ 12684) / (2 • -65) = (-68 - 112.62326580241) / -130 = -180.62326580241 / -130 = 1.3894097369416

Ответ: x₁ = -0.34325589078776, x₂ = 1.3894097369416.

Два корня уравнения x₁ = -0.34325589078776, x₂ = 1.3894097369416 означают, в этих точках график пересекает ось X