Решение квадратного уравнения -65x² +69x -12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-65) • (-12) = 4761 - 3120 = 1641

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 1641) / (2 • -65) = (-69 + 40.509258201058) / -130 = -28.490741798942 / -130 = 0.21915955229955

x₂ = (-69 - √ 1641) / (2 • -65) = (-69 - 40.509258201058) / -130 = -109.50925820106 / -130 = 0.84237890923891

Ответ: x₁ = 0.21915955229955, x₂ = 0.84237890923891.

Два корня уравнения x₁ = 0.21915955229955, x₂ = 0.84237890923891 означают, в этих точках график пересекает ось X