Решение квадратного уравнения -65x² +69x -13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-65) • (-13) = 4761 - 3380 = 1381

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 1381) / (2 • -65) = (-69 + 37.161808352124) / -130 = -31.838191647876 / -130 = 0.24490916652212

x₂ = (-69 - √ 1381) / (2 • -65) = (-69 - 37.161808352124) / -130 = -106.16180835212 / -130 = 0.81662929501634

Ответ: x₁ = 0.24490916652212, x₂ = 0.81662929501634.

Два корня уравнения x₁ = 0.24490916652212, x₂ = 0.81662929501634 означают, в этих точках график пересекает ось X