Решение квадратного уравнения -65x² +69x -16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-65) • (-16) = 4761 - 4160 = 601

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 601) / (2 • -65) = (-69 + 24.515301344263) / -130 = -44.484698655737 / -130 = 0.34218998965952

x₂ = (-69 - √ 601) / (2 • -65) = (-69 - 24.515301344263) / -130 = -93.515301344263 / -130 = 0.71934847187894

Ответ: x₁ = 0.34218998965952, x₂ = 0.71934847187894.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.34218998965952, x₂ = 0.71934847187894 означают, в этих точках график пересекает ось X